Обычный вопрос у меня решается суммарно минут за 10-15.
На задачу с рейтингом избранным я потратил только сегодня более чем полтора часа, не считая времени вчера (да, тоже смотрел).
Поэтому зря вы думаете, что игнорирую вас и давите в эту сторону.
Я вижу следующее.
Плагины JS инициализируются, но потом событие, которые были повешаны на кнопки удаляются.
При этом удаляется как на рейтинге, так и на избранном, но не трогает каскадный селект.
Скрипт рейтинга написан YOOtheme, избранное - наш. Написаны совершенно по разному, разными людьми, работают по разному, ошибка одинаковая...
Обычно такое бывает если подключается второй jQuery. НО его я не вижу, что сразу добавляет непонимание происходящего...
Поэтому, полагаю что среди прочих скриптов есть такой, который делает это втихоря. Например так иногда глючат счетчики, виджеты соц сервисов, реклама и самое любимое - онлайн помощники. Т.е вещи, которые отслеживают активность пользователя, они перехватывают клики обрабатывают их и должны передавать дальше.
Просмотрев исходник страницы я не нашел ничего. Нужно рассматривать каждый скрипт отдельно.
Чтобы не тратить очень много времени, я предложил вам отключать их по одному.
История с jQuery Easy пролила свет на это, но как видно не полностью...
На данный момент я не знаю почему не работают именно эти два виджета и почему это проявилось после обновления.
Я почти уверен что где-то что-то другое дает логический конфликт и это повлияло на них как следствие.
Если будет вечером время, то посмотрю сайт еще раз. Но особо идей нету... Извините.